Menyelesaikan Soal Aplikasi dari Transformasi Geometri Menggunakan GeoGebra (Pencerminan)

A.    PENGERTIAN TRANSFORMASI GEOMETRI

Untuk memindahkan satu titik atau bangun pada bidang dapat dilakukan dengan menggunakan Transformasi. Transformasi Geometri adalah bagian dari geometri yang membicarakan perubahan, baik perubahan letak maupun bentuk penyajianya didasarkan dengan gambar dan matriks. Transformasi Geometri lebih sering disebut transformasi adalah mengubah setiap koordinat titik (titik-titik dari suatu bangun) menjadi koordinat lainnya pada bidang dengan satu aturan tertentu. Misalnya, transformasi T  terhadap titik P (x,y) menghasilkan bayangan P’ (x’, y’) operasi tersebut dapat ditulis sebagai :

P (x, y) → P’ (x’, y’)

a.      Refleksi ( Pencerminan )

Refleksi adalah suatu transformasi yang memindahkan tiap titik pada bidang dengan menggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang akan dipindahkan. Jika sebuah bangun geometri dicerminkan terhadap sebuah garis tertentu, maka bangun bayangan kongruen dengan bangun semula. Pada transformasi refleksi, jarak titik pada bangun bayangan ke sumbu cermin sama dengan jarak titik pada bangun semula ke sumbu cermin.

Contoh Soal:

Tentukan hasil dari suatu segitiga ABC dengan titik A(1,3), B(4,5), dan C(2,8) 

yang di refleksikan terhadap garis y=x

Penyelesaian:

# Menggunakan rumus

   Diketahui: titikA(1,3), B(4,5), dan C(2,8) direfleksikan terhadap y=x

   Refleksi suatu titik terhadap garis y=x, maka A(x,y) = A'(y,x)

   Maka

   Titik A(1,3) = A'(3,1)

   Titik B(4,5) = B'(5,4)

   Titik C(2,8) = C'(8,2)

   Kemudian gambar pada grafik!

# Menggunakan GeoGebra

   a. Input garis y=x

   b. Input titik A(1,3), B(4,5), C(2,8)

   c. Buat poligon segitiga yang menghubungkan titik A,B, dan C

   d. Buat refleksi dari segitiga poligon 1 terhadap garis y=x

   e. Hubungkan dengan segmen, menjadi AA',BB', dan CC'

Sekian Menyelesaikan Soal Aplikasi dari Transformasi Geometri Menggunakan GeoGebra (Pencerminan), semoga dapat membantu Anda dalam memahami materi matematika bab Transformasi Geometri.